1級管工事施工管理技士 過去問
令和7年度（2025年）
問3 (問題A ユニットa 問3)

水平な円管内の2点における、静圧の違いを求める問題です。

ベルヌーイの定理は、管内を流れる流体のエネルギーは、どの点でも同じと言うことです。

(1/2)ρv²＋p＋ρgh＝一定

ρ：流体密度 [kg/m³]、v：流速 [m/s]、p：圧力 [Pa]、g：重力加速度 9.8 [m/s²]、h：管の高さ [m]

高さが同じ水平配管であれば、ρghはどこでも一定となるため、ρgh=0として扱います。

流体が流れる水平管内のある点に物体があったとき、物体の正面では流れがせき止められ、流速が0となり、この点をよどみ点と言います。

よどみ点の圧力をPt、よどみ点の前方の物体の影響を受けない流体の圧力をPs、流速をvとすれば、ベルヌーイの定理から、次のようになります。

Pt＝Ps＋(1/2)ρv²

それぞれの圧力を、Pt：全圧、Ps：静圧、(1/2)ρv²：動圧、と言います。

A点の全圧をPta、静圧をPsa、動圧は(1/2)ρva²

B点の全圧をPtb、静圧をPsb、動圧は(1/2)ρvb²

A点とB点の全圧の差が、圧力損失となることから、Pta－Ptb＝Δpです。

全圧・静圧・動圧の関係式を当てはめれば、

Psa＋(1/2)ρva²－Psb－(1/2)ρvb²＝Δp

Psa＋(1/2)×1.2×5²－5－(1/2)×1.2×10²＝5

Psa＝－15＋5＋60＋5＝55 [Pa]