1級管工事施工管理技士 過去問
令和7年度（2025年）
問5 (一般基礎・電気・建築 問5)

理想気体が、状態変化したときの状態に関する問題です。

理想気体の法則には、ボイルの法則と、シャルルの法則があります。

ボイルの法則：温度が一定であれば、圧力と体積の積は一定になる、と言う法則です。

シャルルの法則：一定圧力の下では、体積変化の割合は、温度変化に比例する法則です。

この2つの法則を合わせると、理想気体では、次の気体の状態式が成立します。

(P0･V0)／T0＝(P1･V1)／T1

P0，V0，T0は、初期の圧力・体積・温度で、P1，V1，T1は、変化後の圧力・体積・温度です。

状態方程式を問題文の数値に当てはめると、次のようになります。

(6×10⁵×60)／300＝(3×10⁵×V1)／360

V1が求める体積です。

V1＝(6×10⁵／3×10⁵)×(360／300)×60＝144 [L]

「ボイル・シャルルの法則（理想気体の状態式）」を理解し、 圧力、温度、体積が同時に変化する場合の計算ができるかがポイントです。

気体の状態式（ボイル・シャルルの法則）の公式は、以下の通りです。

(P₀･V₀)／T₀ ＝ (P₁･V₁)／T₁

　P₀，V₀，T₀：初期の圧力・体積・絶対温度

　P₁，V₁，T₁：変化後の圧力・体積・絶対温度

この公式に問題文の数値を当てはめて計算します。 

(6 × 10⁵ × 60) ／ 300 ＝ (3 × 10⁵ × V₁) ／ 360

これをV₁について解くと、以下のようになります。

V₁ ＝ (6 × 10⁵ ／ 3 × 10⁵) × (360 ／ 300) × 60 

V₁ ＝ 2 × 1.2 × 60 

V₁ ＝ 144 [L]

ボイル・シャルルの法則を用いた計算問題です。

ボイル・シャルルの法則は、

一定量の気体の体積Vは圧力Pに反比例し、絶対温度Tに比例する関係にあります。

以下の式で表されます。

P₁V₁/T₁ ＝ P₂V₂/T₂

P : 圧力

V : 体積

T : 絶対温度