1級管工事施工管理技士 過去問
令和7年度（2025年）
問14 (問題A ユニットa 問14)

単純梁に2つの集中荷重が作用したとき、片方の支点の鉛直方向の反力を求める問題です。

下図のように、Aを支点とした単純梁に、集中荷重P1とP2が掛かり、A支点とB支点からの反力をそれぞれ、RA、RBとします。

また、集中荷重のかかる位置までの距離を、図のようにℓ1．ℓ2、ℓ3とします。

集中荷重と反力の釣り合いから、次式が成り立ちます。

P1＋P2＝RA＋RB

次に、支点Aを中止とした力のモーメントの釣り合いから、次式が成り立ちます。

RB×(ℓ1＋ℓ2＋ℓ3)＝P1×ℓ1＋P2×ℓ2

問題図から、P1＝4 kN、P2＝8 kN、ℓ1＝ℓ2＝1 m、ℓ3＝2 m となり、上の2式に当てはめます。

RA＝12－RB

4･RB＝4×1＋8×2＝20

RB＝5 kN

よって、RA＝12－5＝7 kN